John von Neumann
Lunes, 28 de Agosto de 2006Cualquier informático deberÃa conocer a John von Neumann, ya que es el creador de la arquitectura lógica de los computadores (llamada Arquitectura von Neumann) y, por tanto, del ordenador que estás utilizando para leer esto.
Realizó muchas contribuciones a la fÃsica cuántica, análisis funcional, teorÃa de conjuntos, informática, economÃa, análisis numérico, hidrodinámica (de explosiones), estadÃstica y muchos otros campos de las matemáticas. Pero una de las cosas que más me ha sorprendido era su capacidad de cálculo. Copio y pego un extracto sacado de Historias de la ciencia.
Una vez, un excelente matemático se detuvo en mi despacho para discutir un problema que le habÃa estado preocupando. Tras una discusión bastante larga e infructuosa, dijo que se llevaba a casa una calculadora de mesa y evaluarÃa esa noche algunos casos especiales. Al dÃa siguiente llegó al despacho con un aspecto muy cansado y ojeroso. Al preguntarle la razón dijo triunfalmente que habÃa calculado cinco casos especiales de complejidad creciente durante una noche de trabajo; habÃa terminado a las 4:30 de la madrugada.
Esa misma mañana, más tarde, vino inesperadamente von Neumann en un viaje de consulta y preguntó cómo iban las cosas. Entonces llamé a mi colega para discutir el problema con von Neumann, quien dijo: “Calculemos algunos casos especiales”. Estuvimos de acuerdo, cuidando de no hablarle del trabajo numérico realizado la madrugada anterior. Entonces él fijó la vista en el techo y quizá en cinco minutos calculó mentalmente cuatro de los casos laboriosamente evaluados con anterioridad. Cuando él habÃa calculado durante cinco minutos el quinto caso, el más difÃcil, mi colega anunció repentinamente la respuesta final. Von Neumann quedó completamente perturbado y rápidamente volvió, con un ritmo más acelerado, a sus cálculos mentales. Al cabo de quizá otros cinco minutos dijo: “SÃ, es correcto”. Luego mi colega se fue y von Neumann pasó quizá otra media hora de considerable esfuerzo mental tratando de comprender cómo alguien habÃa encontrado un modo mejor de tratar el problema. Finalmente se le informó de la situación y recuperó su aplomo
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Noviembre 1st, 2007 10:43 pm
El cálculo impresiona mucho y el razonamiento es más que simple cálculo. Von Neumann era muy bueno como calculista y sobre todo razonando. Era un genio indudablemente pero hay cosas que se le escapaban. Por ejemplo el método de Monte Carlo no se le ocurrió a él sino a Stanislaw Ulam y la primera vez que se lo comentó no lo creyó, luego lo comprendió y lo desarrolló, el equilibrio de Nash (este le presentó sus ideas porque querÃa tenerlo de director de tesis de doctorado) lo juzgó trivial y lo dejó de lado, ni se le ocurrió que no pudiera realizarse el programa de fundamentación de las matemáticas de David Hilbert pero cuando Kurt Gödel en una conferencia luego de demostrar la completitud de un sistema aritmético reducido, dijo que no podrÃa demostrarse la completitud de la aritmética Ãntegra, fue el único que al terminar la exposición fue a preguntarle sobre lo que habÃa dicho y comprendió tan bien que luego a su manera lo demostró.
Parece que los genios son tales porque pueden utilizar el razonamiento al máximo pero en cuestiones de matemáticas no sólo es cuestión de calcular y razonar sino también de intuir (la intuición parece funcionar por fuera de la conciencia considérese la inspiración ¡ajá! que asalta a la persona fuera del foco de atención y aún en sueños).
De tal modo hay otros matemáticos y cientÃficos que son más intuitivos y producen muchas conjeturas que luego se prueban ciertas.
Parece que Von Neumann no fue muy intuitivo, pero claro lo más valorable es el razonamiento exacto y preciso.